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2.設(shè)i為虛數(shù)單位且z的共軛復(fù)數(shù)是$\overline{z}$,若z+$\overline{z}$=4,z$•\overline{z}$=8,則z的虛部為(  )
A.±2B.±2iC.2D.-2

分析 設(shè)z=a+bi,a、b∈R;利用z的共軛復(fù)數(shù)是$\overline{z}$=a-bi,列出方程組求出a、b的值即可.

解答 解:設(shè)z=a+bi,a、b∈R;
∴z的共軛復(fù)數(shù)是$\overline{z}$=a-bi,
又z+$\overline{z}$=2a=4,∴a=2;
z$•\overline{z}$=a2+b2=4+b2=8,∴b=±2;
∴z的虛部為±2.
故選:A.

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)與代數(shù)運(yùn)算的應(yīng)用問(wèn)題,是基礎(chǔ)題目.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

12.已知全集U={1,2,3,4,5,6},集合A={2,4,5},B={1,3,5},則(∁UA)∪B=( 。
A.{1}B.{3}C.{1,3,5,6}D.{1,3}

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

13.有7名游客,其中4名外國(guó)游客,3名中國(guó)游客組團(tuán)到薊縣盤山游玩,上山纜車每輛最多乘4人.
(I)7人計(jì)劃分乘A、B兩輛纜車先后上山,為了交流方便每輛纜車中各有兩名外國(guó)游客,則有多少種分配方案;
(II)由于游客較多只有-輛空閑纜車,7人中隨機(jī)選取4人乘車,其余3人爬山,求出乘纜車的4人中中國(guó)游客人數(shù)ξ的分布列與期望.

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10.已知函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|<$\frac{π}{2})$的圖象在y軸右側(cè)與x軸第一個(gè)交點(diǎn)和第一個(gè)最高點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(x0,0)和(x0+$\frac{π}{2}$,2),若將函數(shù)f(x)的圖象向左平移$\frac{π}{3}$個(gè)單位后所得函數(shù)圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱
(1)求函數(shù)f(x)的解析式;
(2)若函數(shù)y=f(kx)+1(k>0)的周期為$\frac{2π}{3}$,且當(dāng)x∈[0,$\frac{π}{3}$]時(shí),方程f(kx)=m恰有兩個(gè)不同的根,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

17.求最值
(1)求f(x)=sin(2x-$\frac{π}{3}$)的最大值,以及取最大值時(shí)的x.
(2)求f(x)=-2cos(2x-$\frac{π}{3}$)的最大值,以及取最大值時(shí)的x的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

7.?dāng)?shù)列{an}為等比數(shù)列,其前n項(xiàng)的乘積為Tn,若T2=T8,則T10=1.

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14.判斷點(diǎn)P(-2,3)、Q(4,2)是否為直線y=$\frac{1}{2}$x上的點(diǎn).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

11.在△ABC中,角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c,且滿足$\sqrt{3}$acosC=csin(B+C).
(1)求角C的大小;
(2)若B+C=$\frac{7π}{12}$,b=$\sqrt{6}$,求c.

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12.己知x,y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x-y-1≤0}\\{2x-y-3≥0}\end{array}\right.$,當(dāng)目標(biāo)函數(shù)z=ax+by(a>0,b>0)在該約束條件下取到最小值2$\sqrt{5}$時(shí),則4a2+b2的最小值為( 。
A.5B.10C.$\sqrt{5}$D.$\sqrt{10}$

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同步練習(xí)冊(cè)答案