【題目】經(jīng)過長期觀測得到:在交通繁忙的時段內(nèi),某公路汽車的車流量
(千輛/h)與汽車的平均速度
之間的函數(shù)關(guān)系式為:
.
(1)若要求在該段時間內(nèi)車流量超過2千輛
,則汽車在平均速度應在什么范圍內(nèi)?
(2)在該時段內(nèi),若規(guī)定汽車平均速度不得超過
,當汽車的平均速度
為多少時,車流量最大?最大車流量為多少?
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】有如下四個命題:
①甲乙兩組數(shù)據(jù)分別為甲:28,31,39,42,45,55,57,58,66;乙:29,34,35,48,42,46,55,53,55,67.則甲乙的中位數(shù)分別為45和44.
②相關(guān)系數(shù)
,表明兩個變量的相關(guān)性較弱.
③若由一個2
2列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)計算得
的觀測值
,那么有95%的把握認為兩個變量有關(guān).
④用最小二乘法求出一組數(shù)據(jù)
的回歸直線方程
后要進行殘差分析,相應于數(shù)據(jù)
的殘差是指
.
以上命題“錯誤”的序號是_________________
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=lnx
,其中a>0.曲線y=f(x)在點(1,f(1))處的切線與直線y=x+1垂直.
(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)求函數(shù)f(x)在區(qū)間[1,e]上的極值和最值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】為了積極支持雄安新區(qū)建設(shè),鼓勵更多優(yōu)秀大學生畢業(yè)后能到新區(qū)去,某985高校組織了一次模擬招聘活動,現(xiàn)從考試成績中隨機抽取100名學生的筆試成績,并按成績分成五組:第1組
,第2組
,第3組
,第4組
,第5組
,得到的頻率分布直方圖如圖所示,(由于某種原因,部分直方圖不夠清晰),同時規(guī)定成績不低于90分為“優(yōu)秀”,成績低于90分為“良好”,且只有成績“優(yōu)秀”的學生才能獲得專題測試資格.
![]()
(1)若已知分數(shù)段
與
的人數(shù)比為2:1,請補全損壞的直方圖;
(2)如果用分層抽樣的方法從成績?yōu)椤皟?yōu)秀”和“良好”中選出10人,設(shè)甲是選出的成績“優(yōu)秀”中的一個,若從選出的成績“優(yōu)秀”的學生中再任選2人參加兩項不同的專題測試(每人參加一種,二者互不相同),求甲被選中的概率.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,正三棱柱
中,(底面為正三角形,側(cè)棱垂直于底面),側(cè)棱長
,底面邊長
,
是
的中點.
![]()
(1)求證:平面
平面
;
(2)求三棱錐
的高.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】設(shè)
,
,
,數(shù)列
的前
項和
,點
(
)均在函數(shù)
的圖像上.
(1)求數(shù)列
的通項公式;
(2)設(shè)
,
是數(shù)列
的前
項和,求滿足
(
)的最大正整數(shù)
.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】
,
,
,
,
,
六名同學參加一項比賽,決出第一到第六的名次.
,
,
三人去詢問比賽結(jié)果,裁判對
說:“你和
都不是第一名”;對
說:“你不是最差的”;對
說:“你比
,
的成績都好”,據(jù)此回答六人的名次有_____________種不同情況.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)
.
Ⅰ
若函數(shù)
在區(qū)間
上為增函數(shù),求a的取值范圍;
Ⅱ
若對任意
恒成立,求實數(shù)m的最大值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】選修4-4:坐標系與參數(shù)方程
已知曲線
的參數(shù)方程為
(
為參數(shù)),設(shè)直線
的極坐標方程為
.
(1)將曲線
的參數(shù)方程化為普通方程,并指出其曲線是什么曲線;
(2)設(shè)直線
與
軸的交點為
為曲線
上一動點,求
的最大值.
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