Question

【題目】某省即將實行新高考，不再實行文理分科.某校研究數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀是否對選擇物理有影響，對該校2018級的500名學(xué)生進(jìn)行調(diào)在收集到相關(guān)數(shù)據(jù)如下：

	選物理	不選物理	總計
數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀
數(shù)學(xué)成績不優(yōu)秀			130
總計	300		500

（1）根據(jù)以上提供的信息，完成列聯(lián)表，并完善等高條形圖；

（2）能否在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下認(rèn)為數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀與選物理有關(guān)？

附：.

臨界值表：

P（）	0.10	0.05	0.010	0.005	0.001
k	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

Answer 1

【答案】（1）填表見解析，作圖見解析（2）在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下，認(rèn)為“數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀與物理有關(guān)”

【解析】

（1）根據(jù)選物理300中數(shù)學(xué)成績不優(yōu)秀占0.3，數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀占0.7.可得選物理中數(shù)學(xué)成績不優(yōu)秀與數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀的人數(shù)，再根據(jù)數(shù)學(xué)成績不優(yōu)秀共有130人得不選物理中數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀的人數(shù)，最后求出對應(yīng)總計數(shù)；根據(jù)不選物理中數(shù)學(xué)成績不優(yōu)秀人數(shù)占比畫等高條形圖；

（2）根據(jù)卡方公式計算卡方，再對照參考數(shù)據(jù)作判斷.

解：（1）

	選物理	不選物理	總計
數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀	210	160	370
數(shù)學(xué)成績不優(yōu)秀	90	40	130
總計	300	200	500

（2）假設(shè)數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀與物理無關(guān)，根據(jù)（1）中列聯(lián)表的數(shù)據(jù)可得，

因為

所以，在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下，認(rèn)為“數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀與物理有關(guān)”.