甲箱子里裝有3個(gè)白球
個(gè)黑球,乙箱子里裝有
個(gè)白球,2個(gè)黑球,在一次試驗(yàn)中,分別從這兩個(gè)箱子里摸出一個(gè)球,若它們都是白球,則獲獎(jiǎng)
(1) 當(dāng)獲獎(jiǎng)概率最大時(shí),求
的值;
(2)在(1)的條件下,班長(zhǎng)用上述摸獎(jiǎng)方法決定參加游戲的人數(shù),班長(zhǎng)有4次摸獎(jiǎng)機(jī)會(huì)(有放回摸。(dāng)班長(zhǎng)中獎(jiǎng)時(shí)已試驗(yàn)次數(shù)
即為參加游戲人數(shù),如4次均未中獎(jiǎng),則
,求
的分布列和
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015-2016學(xué)年江西省吉安市高二上期中理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
如圖,四棱柱
中,底面ABCD是矩形,且
,
,
,若O為AD的中點(diǎn),且
.
![]()
(1)求證:
平面ABCD;
(2)線段BC上是否存在一點(diǎn)P,使得二面角
為
?若存在,求出BP的長(zhǎng);不存在,說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆北京市朝陽區(qū)高三上學(xué)期期中統(tǒng)一考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
在
中,已知
,
,
分別是
邊上的三等分點(diǎn),則
的值是( )
A.
B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆浙江省紹興市高三上學(xué)期期中文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
若
,則向量
與
的夾角為( )
A.
B.
C.
D.![]()
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆山西省高三10月月考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知橢圓
的離心率為
,其左,右焦點(diǎn)分別為
,
點(diǎn)
是坐標(biāo)平面內(nèi)一點(diǎn),且
,
,其中
為坐標(biāo)原點(diǎn).
(1)求橢圓
的方程;
(2)過點(diǎn)
,且斜率為
的動(dòng)直線
交橢圓于
兩點(diǎn),在
軸上是否存在定點(diǎn)
,使以
為直徑的圓恒過這個(gè)定點(diǎn)?若存在,求出點(diǎn)
的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆遼寧省沈陽市高三上學(xué)期期中文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知函數(shù)
.
(1)求函數(shù)
的最大值;
(2)若函數(shù)
與
有相同極值點(diǎn).
①求實(shí)數(shù)
的值;
②若對(duì)于
(
為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)),不等式
恒成立,
求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆遼寧省沈陽市高三上學(xué)期期中理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
如圖,在棱柱
的側(cè)棱
上各有一個(gè)動(dòng)點(diǎn)
,且滿足
,
是棱
上的動(dòng)點(diǎn),則
的最大值是 .
![]()
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015-2016學(xué)年山西省高二上期中文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
如圖所示,在長(zhǎng)方體中
則在長(zhǎng)方體表面上連接
兩點(diǎn)的所有曲線長(zhǎng)度最小值為__________.
![]()
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015-2016學(xué)年湖北孝感高中高二上學(xué)期期中理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
關(guān)于圓周率
,數(shù)學(xué)發(fā)展史上出現(xiàn)過許多很有創(chuàng)意的求法,如著名的蒲豐實(shí)驗(yàn)和查理斯實(shí)驗(yàn).受其啟發(fā),我們也可以通過設(shè)計(jì)下面的實(shí)驗(yàn)來估計(jì)
的值:先請(qǐng)120名同學(xué),每人隨機(jī)寫下一個(gè)都小于1 的正實(shí)數(shù)對(duì)
;再統(tǒng)計(jì)兩數(shù)能與1構(gòu)成鈍角三角形三邊的數(shù)對(duì)
的個(gè)數(shù)
;最后再根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)
來估計(jì)
的值.假如統(tǒng)計(jì)結(jié)果是
,那么可以估計(jì)
為 .(用分?jǐn)?shù)表示)
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