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函數(shù)y=cos2（x+
π
4
）-sin2（x+
π
4
）是周期為
 
的
 
（填“奇”或“偶”）函數(shù)．
考點：二倍角的余弦
專題：三角函數(shù)的求值
分析：利用倍角公式可得函數(shù)y=cos2（x+
π
4
）-sin2（x+
π
4
）=cos(2x+
π
2
)=-2sin2x，即可得出．
解答： 解：函數(shù)y=cos2（x+
π
4
）-sin2（x+
π
4
）=cos(2x+
π
2
)=-2sin2x是周期為π的奇函數(shù)．
故答案為：π，奇．
點評：本題考查了倍角公式的應用、函數(shù)周期性奇偶性，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知復合命題p∧（￢q）是真命題，則下列命題中也是真命題的是（　�。�
A、（￢p）∨q
B、p∨q
C、p∧q
D、（￢p）∧（￢q）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題P：“若x≥a2+b2，則x≥2ab”，則下列說法正確的是（　�。�
A、命題P的逆命題是“若x＜a2+b2，則x＜2ab”
B、命題P的逆命題是“若x＜2ab，則x＜a2+b2”
C、命題P的否命題是“若x＜a2+b2，則x＜2ab”
D、命題P的否命題是“若x≥a2+b2，則x＜2ab”

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，過拋物線y2=2px（p＞0）的焦點F的直線l交拋物線于點A、B，交其準線于點C，若|BC|=3|BF|，且|AF|=6，則此拋物線的方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知四棱錐P-ABCD如圖1所示，其三視圖如圖2所示，其中正視圖和側視圖都是直角三角形，俯視圖是矩形．其中E是PD的中點．
（Ⅰ）求此四棱錐的體積；
（Ⅱ）求證：PB∥平面ACE；
（Ⅲ）求證：AE⊥PC．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知兩個銳角α與β滿足sinα-sinβ=-
3
5
，cosα-cosβ=
4
5
，求α-β．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=
xlnx，x≥1
lnx
x
，0＜x＜1
，若{an}是公比大于0的等比數(shù)列，且a3a4a5=1，若f（a1）+f（a2）+…+f（a6）=2a1，則a1=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知拋物線C：y2=8x的焦點為F，準線為l，P是l上一點，Q是直線PF與C的一個交點，若
FP
=4
FQ
，則|QO|=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ex-x2+a，x∈R的圖象在點x=0處的切線為y=bx．（e≈2.71828）．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（理科）（2）若k∈Z，且f（x）+
1
2
（3x2-5x-2k）≥0對任意x∈R恒成立，求k的最大值．
（文科）（2）若f（x）＞kx對任意的x∈（0，+∞）恒成立，求實數(shù)k的取值范圍．

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