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地球半徑為R,在北緯45°圈上有A、B兩地,A在西經(jīng)40°,B在東經(jīng)50°,求A、B兩地的球面距離.

解析:如圖所示,設(shè)地心為O,北緯45°圈的圓心為O1,則有∠AO1B=40°+50°=90°,

∠O1BO=45°,OO1⊥O1B.

∴AB=BO1=·OBsin∠O1BO=·R·=R.

∴△AOB是等邊三角形,則∠AOB=.

∴A、B兩地的球面距離是R.

小結(jié)：在球面上,兩點(diǎn)A、B之間的最短連線的長(zhǎng)度,是經(jīng)過(guò)A、B的大圓在A、B之間的一段劣弧的長(zhǎng)度,這段弧長(zhǎng)叫做球面上兩點(diǎn)A、B的球面距離.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A．                 B．                       C．           D．    

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A．                 B．                       C．           D．    

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