設(shè)
為雙曲線C：
的左、右焦點(diǎn)，且直線
為雙曲線C的一條漸近線，點(diǎn)P為C上一點(diǎn)，如果
，那么雙曲線C的方程為_(kāi)___；離心率為_(kāi)____.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年江蘇省連云港、徐州、淮安、宿遷四市高三一�？荚�?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿(mǎn)分16分）己知函數(shù)
（1）若
，求函數(shù) 
的單調(diào)遞減區(qū)間;
（2）若關(guān)于x的不等式 
恒成立，求整數(shù) a的最小值:
（3）若 
，正實(shí)數(shù) 
滿(mǎn)足 
，證明: 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年廣東省惠州市高三第三次調(diào)研理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿(mǎn)分14分）已知函數(shù)
，過(guò)點(diǎn)
作曲線
的兩條切線
，
，切點(diǎn)分別為
，
．
（1）當(dāng)
時(shí)，求函數(shù)
的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）設(shè)
，求函數(shù)
的表達(dá)式；
（3）在（2）的條件下，若對(duì)任意的正整數(shù)
，在區(qū)間
內(nèi)，總存在
個(gè)數(shù)
使得不等式
成立，求
的最大值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年廣東省惠州市高三第三次調(diào)研理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
設(shè)雙曲線
的虛軸長(zhǎng)為2，焦距為
，則此雙曲線的離心率為（ ）．
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年北京市西城區(qū)高三上學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿(mǎn)分14分）如圖，在四棱柱
中，
底面
，
，
，且
，
. 點(diǎn)E在棱AB上，平面
與棱
相交于點(diǎn)F.
（Ⅰ）求證：
∥平面
；
（Ⅱ）求證： 
平面
；
（Ⅲ）寫(xiě)出三棱錐
體積的取值范圍. （結(jié)論不要求證明）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年北京市西城區(qū)高三上學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
設(shè)拋物線
的焦點(diǎn)為F，過(guò)F的直線與W相交于A，B兩點(diǎn)，記點(diǎn)F到直線l：
的距離為
，則有（ ）
（A）
（B）
（C）
（D）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年北京市西城區(qū)高三上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿(mǎn)分13分）設(shè)函數(shù)
，對(duì)于任意給定的
位自然數(shù)
（其中
是個(gè)位數(shù)字，
是十位數(shù)字，
），定義變換
：
. 并規(guī)定
．記
，
，， 
，．
（Ⅰ）若
，求
；
（Ⅱ）當(dāng)
時(shí)，證明：對(duì)于任意的
位自然數(shù)
均有
；
（Ⅲ）如果
，寫(xiě)出
的所有可能取值.（只需寫(xiě)出結(jié)論）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年北京市西城區(qū)高三上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
在銳角
ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c. 若
，
，則（ ）
（A）
（B）
（C）
（D）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年上海市普陀區(qū)高三上學(xué)期質(zhì)量調(diào)研文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題
若方程
表示雙曲線，則實(shí)數(shù)
的取值范圍是 .
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；
，得
，由直線
為雙曲線C的一條漸近線，可知
，得
所以雙曲線C的方程為
；所以離心率為
.