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如圖所示,P是ABCD所在平面外一點(diǎn),Q是PA的中點(diǎn),求證:PC∥平面BDQ.

證明:連結(jié)AC交BD于O,

∵四邊形ABCD是平行四邊形,

∴AO=OC.連結(jié)OQ,

又OQ是△APC的中位線,∴PC∥OQ.

∵PC在平面BDQ外,OQ?平面BDQ,

∴PC∥平面BDQ.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，等腰△ABC的底邊AB=6
6
，高CD=3，點(diǎn)E是線段BD上異于點(diǎn)B、D的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)F在BC邊上，且EF⊥AB，現(xiàn)沿EF將△BEF折起到△PEF的位置，使PE⊥AE，記BE=x，V（x）表示四棱柱P-ACFE的體積．
（1）求證：面PEF⊥面ACFE；
（2）求V（x）的表達(dá)式，并求當(dāng)x為何值時(shí)V（x）取得最大值？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，等腰△ABC的底邊AB=6
6
，高CD=3，點(diǎn)E是線段BD上異于點(diǎn)B，D的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)F在BC邊上，且EF⊥AB，現(xiàn)沿EF將△BEF折起到△PEF的位置，使PE⊥AC，記BE=x，V（x）表示四棱錐P-ACFE的體積．
（1）求V（x）的表達(dá)式；
（2）當(dāng)x為何值時(shí)，V（x）取得最大值？
（3）當(dāng)V（x）取得最大值時(shí)，求異面直線AC與PF所成角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，在△ABC中，點(diǎn)M是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)N在邊AC上，且AN=2NC，AM與BN相交于點(diǎn)P，求AP：PM的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，正△ABC的邊長(zhǎng)為4，D、E、F分別為各邊中點(diǎn)，M、N、P分別為BE、DE、EF的中點(diǎn)，將△ABC沿DE、EF、DF折成了三棱錐以后.

（1）∠MNP等于多少度？

（2）擦去線段EM、EN、EP后剩下的幾何體是什么？其側(cè)面積為多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：如圖所示，在△ABC中，AB=AC，O是△ABC的外心，延長(zhǎng)CA到P，再延長(zhǎng)AB

到Q，使AP=BQ.求證：O，A，P，Q四點(diǎn)共圓.

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同步練習(xí)冊(cè)答案