Question

比較下列各組數(shù)中三個(gè)數(shù)大小，并說(shuō)明理由.

（1）,,;(2),,.

Answer 1

思路分析：兩數(shù)底數(shù)相同時(shí)，用指數(shù)函數(shù)單調(diào)性比較，兩數(shù)指數(shù)相同，底數(shù)不同時(shí)，可用冪函數(shù)的單調(diào)性比較.

解：（1）考察函數(shù)y=1.1^x在（-∞,+∞）上是遞增的，

∵＞,

∴＞;考察函數(shù)y=,它在（0，+∞）上是遞增的，

又1.1＜1.4,

∴＜.

故＜＜.

（2）=，==，同（1）可求得＜＜.