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三棱錐的三條側棱、、兩兩垂直，，且這個三棱錐的頂點都在同一個球面上，則這個球面的表面積為 （   ）                                             

A．B．C．D．

C

解析考點：球的體積和表面積．
專題：計算題．
分析：三棱錐P-ABC的三條側棱PA、PB、PC兩兩互相垂直，它的外接球就是它擴展為長方體的外接球，求出長方體的對角線的長，就是球的直徑，然后求球的表面積．
解答：解：三棱錐P-ABC的三條側棱PA、PB、PC兩兩互相垂直，它的外接球就是它擴展為長方體的外接球，求出長方體的對角線的長：
=
所以球的直徑是，半徑為，
∴球的表面積：14π
故選C．
點評：本題考查球的表面積，幾何體的外接球，考查空間想象能力，計算能力，是基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知球的體積與其表面積的數(shù)值相等，則此球的半徑為（   ）

A．4B．3 C．2D．1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

（本小題滿分4分）若某幾何體的三視圖（單位：）
如圖所示，則此幾何體的體積是         ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

如圖，已知球O為棱長為1的正方體ABCD—A1B1C1D1的內切球，則平面ACD1截球O的截面面積為（   ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

若某多面體的三視圖(單位：cm)如圖所示，
則此多面體的體積是 （   ）

A． 6cm3 B． 12 cm3
C． 16 cm3 D． 18 cm3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

如果一個水平放置的圖形的斜二測直觀圖是一個底面為45°，腰和上底均為１的等腰梯形，那么原平面圖形的面積是（   ）

A． B． C． D． 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

若三棱柱的一個側面是邊長為2的正方形，另外兩個側面都是有一個內角為的菱形，則該棱柱的體積等于                            （     ）

A．　　B．　　C．　　D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

若某幾何體的三視圖（單位：cm）如圖所示，則幾何體的體積為

A．cmB．cmC．1cmD．2cm

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

將半徑為R的半圓卷成一個圓錐，該圓錐的體積是(      )
                 

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