Question

關(guān)于函數(shù)，有以下四個(gè)命題：
①函數(shù)f（x）在區(qū)間（-∞，1）上是單調(diào)增函數(shù)；
②函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線(xiàn)x=1對(duì)稱(chēng)；
③函數(shù)f（x）的定義域?yàn)椋?，+∞）；
④函數(shù)f（x）的值域?yàn)镽．
其中所有正確命題的序號(hào)是    ．

Answer 1

【答案】分析：利用對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性判斷①的正誤；利用函數(shù)的對(duì)稱(chēng)性判斷②的正誤；求出函數(shù)的定義域判斷③的正誤；函數(shù)的值域判斷④的正誤；
解答：解：函數(shù)在x＞1時(shí)函數(shù)是減函數(shù)，x＜1時(shí)是增函數(shù)，所以①正確；
函數(shù)，函數(shù)的圖象關(guān)于x=1對(duì)稱(chēng)，所以②正確．
函數(shù)的定義域是x≠1，所以③不正確；
函數(shù)，函數(shù)的值域是實(shí)數(shù)集，所以④正確；
故答案為：①②④．
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的基本性質(zhì)，包括對(duì)稱(chēng)性、奇偶性、單調(diào)性，考查計(jì)算能力，好題，常考題型．