已知平面α、β和直線m,給出條件:
①m∥α;②m⊥α;③m⊂α;④α⊥β;⑤α∥β.
(1)當(dāng)滿足條件________時,有m∥β;
(2)當(dāng)滿足條件________時,有m⊥β.(填所選條件的序號)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知平行四邊形ABCD的三個頂點(diǎn)A、B、C分別對應(yīng)復(fù)數(shù)3+3i,-2+i,-5i,則第四個頂點(diǎn)D對應(yīng)的復(fù)數(shù)為________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,△ABC中,D為BC的中點(diǎn),G為AD的中點(diǎn),過點(diǎn)G任作一直線MN分別交AB、AC于M、N兩點(diǎn).若
,求
+
的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,正方體ABCD-A1B1C1D1中,E,F分別為棱AB,CC1的中點(diǎn),在平面ADD1A1內(nèi)且與平面D1EF平行的直線( )
A.有無數(shù)條 B.有2條
C.有1條 D.不存在
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,已知四棱錐P-ABCD的底面為直角梯形,AB∥CD,∠DAB=90°,PA⊥底面ABCD,且PA=AD=DC=
AB=1,M是PB的中點(diǎn).
(1)求證:AM=CM;
(2)若N是PC的中點(diǎn),求證:DN∥平面AMC.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
某校為了研究學(xué)生的性別和對待某一活動的態(tài)度(支持和不支持的兩種態(tài)度)的關(guān)系,運(yùn)用2×2列聯(lián)表進(jìn)行獨(dú)立性檢驗,經(jīng)計算K2=7.069,則所得到的統(tǒng)計學(xué)結(jié)論是:有________的把握認(rèn)為“學(xué)生性別與支持該活動有關(guān)系”( )
附:
| P(K2≥k0) | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 |
| k0 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
A.0.1% B.1%
C.99% D.99.9%
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
設(shè)f(x)和g(x)都是定義在同一區(qū)間上的兩個函數(shù),若對任意x∈[1,2],都有|f(x)+g(x)|≤8,則稱f(x)和g(x)是“友好函數(shù)”,設(shè)f(x)=ax,g(x)=
.
(1)若a∈{1,4},b∈{-1,1,4},求f(x)和g(x)是“友好函數(shù)”的概率;
(2)若a∈[1,4],b∈[1,4],求f(x)和g(x)是“友好函數(shù)”的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知橢圓E:
=1(a>b>0),F1(-c,0),F2(c,0)為橢圓的兩個焦點(diǎn),M為橢圓上任意一點(diǎn),且|MF1|,|F1F2|,|MF2|構(gòu)成等差數(shù)列,點(diǎn)F2(c,0)到直線l:x=
的距離為3.
(1)求橢圓E的方程;
(2)若存在以原點(diǎn)為圓心的圓,使該圓的任意一條切線與橢圓E恒有兩個交點(diǎn)A,B,且
,求出該圓的方程.
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