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求定積分.

答案：
解析：

 思路分析:求定積分問題,除了利用積分公式求解外,還可以利用定積分和幾何意義來求.

解:設(shè)y=,即(x-3)2+y2=25(y≥0).

∵表示在［-2,3］上的一段與坐標(biāo)軸所圍成的四分之一圓的面積,

∴.

深化升華 用定積分的幾何意義求定積分,不僅簡捷方便,而且充分體現(xiàn)了高等數(shù)學(xué)與初等數(shù)學(xué)間的關(guān)系.因而充分把握定積分的幾何意義,也是學(xué)好本節(jié)內(nèi)容的關(guān)鍵.


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求定積分
∫
0
1
(xex2+x2e2)dx．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求定積分的值：
∫
2
1
(1+2x+
1
x
)dx=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

利用定積分幾何意義，求定積分
∫
2
0
4-x2
dx的值等于
π
π
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）求定積分∫02πsinxdx；
（2）計(jì)算(
1-i
2
)16+
(1+2i)2
1-i
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）求定積分∫1-2|x2-2|dx的值；
（2）若復(fù)數(shù)z1=a+2i（a∈R），z2=3-4i，且
z1z2
為純虛數(shù)，求|z1|

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