Question

形如45132這樣的數(shù)叫做“五位波浪數(shù)”，即十位數(shù)字、千位數(shù)字均比它們各自相鄰的數(shù)字大，則由數(shù)字0，1，2，3，4，5，6，7可構(gòu)成無(wú)重復(fù)數(shù)字的“五位波浪數(shù)”的個(gè)數(shù)為_(kāi)_____．

Answer 1

有0參與時(shí)，0不能放在萬(wàn)位數(shù)，最大的兩個(gè)放在一起，或分別放在千位和十位，故有

C

47

(

C

12

+1+

A

22

A

12

A

22

)種，
沒(méi)有0時(shí)，最大兩個(gè)數(shù)字放在一起，或分別放在千位和十位位置，有

C

57

(2×

A

22

+

A

33

A

22

)種，
共有

C

47

(

C

12

+1+

A

22

A

12

A

22

)+

C

57

(2×

A

22

+

A

33

A

22

)=721種．
故答案為：721．