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(本題滿分14分) 已知數(shù)列的首項，，
（1）若，求證是等比數(shù)列并求出的通項公式；
（2）若對一切都成立，求的取值范圍。
（1） 由題意知，， ，
，   ……………………………… 4分
所以數(shù)列是首項為，公比為的等比數(shù)列；……………5分
 ，    ……………………8分
（2）由（1）知， ……………10分
由知，故得 ……………11分
即 得，又，則…………14分
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知數(shù)列滿足：，（其中為自然對數(shù)的底數(shù)）．
（1）求數(shù)列的通項；
（2）設，，求證：， ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設數(shù)列的前項和為,對任意的正整數(shù),都有成立,記?
(I)求數(shù)列的通項公式;
(II)記,設數(shù)列的前項和為,求證:對任意正整數(shù)都有;
(III)設數(shù)列的前項和為?已知正實數(shù)滿足:對任意正整數(shù)恒成立,求的最小值?

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列，定義其平均數(shù)是，.
（Ⅰ）若數(shù)列的平均數(shù)，求；
（Ⅱ）若數(shù)列是首項為1，公比為2的等比數(shù)列，其平均數(shù)為，
求證：.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）
已知數(shù)列是等比數(shù)列數(shù)列是等差數(shù)列，

（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；
（Ⅱ）求數(shù)列的前項和；
（Ⅲ）設，比較與大小，并證明你的結論。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分10分）已知數(shù)列滿足，．
(Ⅰ) 求數(shù)列{的前項和；
（Ⅱ）若存在,使不等式成立，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列的前項和為，且是與2的等差中項，數(shù)列滿足，點在直線上，
（1）求數(shù)列，的通項公式；
（2）設，求數(shù)列的前項和.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

數(shù)列{an}的通項公式an＝，若前n項的和為10，則項數(shù)n為_____．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

前10項的和為____________

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