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如圖，一圓錐的底面半徑為R，高為R，求此圓錐的內接正四棱柱表面積的最大值．
解：設正四棱柱高為h，底面正方形邊長為a，則DE=，
，
∴，
，
∴，
∴，
整理得，，
，
∴當時，S表有最大值，
即圓錐的內接正四棱柱表面積最大值為，即。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

圓錐底面半徑為1，高為2
2
，軸截面為PAB，如圖，從A點拉一繩子繞圓錐側面一周回到A點，求最短繩長和圓錐的側面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知如圖所示圓錐的母線長為6，底面半徑為1，現(xiàn)有一只螞蟻從底面圓的A點出發(fā)，繞圓錐側面一圈后回到點A，則這只螞蟻爬過的最短距離為
6
6
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知一種圓錐型金屬鑄件的高為h，底面半徑為a，現(xiàn)要將它切割為圓柱體模型（如圖所示），并要求圓柱的體積最大，求圓柱的最大體積及此時圓柱的底面半徑和高．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一等邊圓錐（軸截面為正三角形如圖）內接于一球，若圓錐底面半徑為r，求該球的體積和表面積.

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