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17．設(shè)函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{2}x-1（x≥0）}\\{\frac{1}{x}（x＜0）}\end{array}\right.$，若f（f（a））=-$\frac{1}{2}$，則實數(shù)a=-$\frac{1}{2}$或4．

分析 由f（f（a））=-$\frac{1}{2}$代入分段函數(shù)得$\frac{1}{f（a）}$=-$\frac{1}{2}$或$\frac{1}{2}$f（a）-1=-$\frac{1}{2}$，從而解得f（a）=-2或f（a）=1；再代入求解即可．

解答 解：∵f（f（a））=-$\frac{1}{2}$，
∴$\frac{1}{f（a）}$=-$\frac{1}{2}$或$\frac{1}{2}$f（a）-1=-$\frac{1}{2}$，
∴f（a）=-2或f（a）=1；
∴$\frac{1}{a}$=-2或$\frac{1}{2}$a-1=-2或$\frac{1}{a}$=1或$\frac{1}{2}$a-1=1，
∴a=-$\frac{1}{2}$或a=-2（舍去）或a=1（舍去）或a=4；
故答案為：-$\frac{1}{2}$，4．

點評 本題考查了分段函數(shù)與復(fù)合函數(shù)的應(yīng)用，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x={x_0}+tcosθ\\ y=tsinθ\end{array}\right.$（t為參數(shù)）的直線l經(jīng)過橢圓$\frac{x^2}{3}+{y^2}=1$的左焦點F1，且交y軸正半軸于點C，與橢圓交于兩點A、B（點A位于點C上方）．
（I）求點C對應(yīng)的參數(shù)tC（用θ表示）；
（Ⅱ）若|F1B|=|AC|，求直線l的傾斜角θ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且sinA=$\frac{\sqrt{10}}{10}$，sinB=$\frac{\sqrt{5}}{5}$，C為鈍角．
（Ⅰ）求A+B的值；
（Ⅱ）若bc=$\sqrt{10}$，求a，b，c的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知P是△ABC內(nèi)一點，$\overrightarrow{PB}$+$\overrightarrow{PC}$+4$\overrightarrow{PA}$=$\overrightarrow{0}$，現(xiàn)將一粒黃豆撒在△ABC內(nèi)，則黃豆落在△PBC內(nèi)的概率是（　　）
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．若集合U={x∈N*|x≤6}，S={1，4，5}，T={2，3，4}，則S∩（∁UT）=（　�。�
A．{1，4，5，6}B．{1，5}C．{1，4}D．{1，2，3，4，5}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．運行如圖程序框圖，則當輸出y的值最大時，輸入的x值等于（　�。�
A．0B．1C．-1D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別是a、b、c．若∠C=$\frac{2}{3}$π，a、b、c依次成等差數(shù)列，且公差為2，如圖．A′B′分別在射線CA，CB上運動，且滿足A′B′=AB，設(shè)∠A′B′C′=θ，則△A′CB′周長最大值為7+$\frac{14\sqrt{3}}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．若x軸上的點P與點（-1，3）的距離為5，則點P的坐標為（3，0）或（-5，0）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．下列說法正確的是（　�。�
A．“a2＞9”是“a＞3”的充分不必要條件
B．“?x0∈R，使得$sin{x_0}+\frac{2}{{sin{x_0}}}＞2\sqrt{2}$”的否定是“$?x∈R，sinx+\frac{2}{sinx}＜2\sqrt{2}$”
C．若A∧B是假命題，則A∨B是假命題
D．“若a＜0，則x2+ax+a＜0有解”的否命題為“若a≥0，則x2+ax+a＜0無解”

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同步練習(xí)冊答案