Question

定義在R上的偶函數(shù)f（x），對(duì)任意x₁，x₂∈[0，+∞）（x₁≠x₂），有

f(x1)-f(x2)

x1-x2

＜0，則（　　）

A．f（3）＜f（-2）＜f（1）

B．f（1）＜f（-2）＜f（3）

C．f（-2）＜f（1）＜f（3）

D．f（3）＜f（1）＜f（-2）

Answer 1

分析：確定函數(shù)在[0，+∞）上單調(diào)減，結(jié)合函數(shù)是偶函數(shù)，即可得到結(jié)論．

解答：解：由題意，∵對(duì)任意x₁，x₂∈[0，+∞）（x₁≠x₂），有

f(x1)-f(x2)

x1-x2

＜0，
∴函數(shù)在[0，+∞）上單調(diào)減
∴f（3）＜f（2）＜f（1）
∵函數(shù)是偶函數(shù)，∴f（-2）=f（2）
∴f（3）＜f（-2）＜f（1）
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)單調(diào)性與奇偶性的結(jié)合，確定函數(shù)的單調(diào)性是關(guān)鍵．