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如圖所示，某市準(zhǔn)備在一個(gè)湖泊的一側(cè)修建一條直路；另一側(cè)修建一條觀光大道,它的前一段是以為頂點(diǎn),軸為對(duì)稱(chēng)軸,開(kāi)口向右的拋物線的一部分,后一段是函數(shù)時(shí)的圖象,圖象的最高點(diǎn)為,,垂足為．

(Ⅰ)求函數(shù)的解析式.

(Ⅱ)若在湖泊內(nèi)修建如圖所示的矩形水上樂(lè)園,問(wèn)點(diǎn)落在曲線上何處時(shí),水上樂(lè)園的面積最大？

解：（Ⅰ）對(duì)于函數(shù),由圖象知,……………4分

     將代入到中,得,又,

     所以,故………………………………………………………………7分

     (Ⅱ)在中令,得,得曲路的方程為…9分

     設(shè)點(diǎn),則矩形的面積為……………………11分

     因?yàn)?img width=77 height=44 src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/2011/07/27/16/2011072716430353433402.files/image171.gif' >,由,得,且當(dāng)時(shí),,S遞增;當(dāng)時(shí),,S遞減,所以當(dāng)時(shí),S最大,此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為……………………14分

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•鹽城二模）如圖所示，某市準(zhǔn)備在一個(gè)湖泊的一側(cè)修建一條直路OC；另一側(cè)修建一條觀光大道，它的前一段OD是以O(shè)為頂點(diǎn)，x軸為對(duì)稱(chēng)軸，開(kāi)口向右的拋物線的一部分，后一段DBC是函數(shù)y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
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），x∈[4，8]時(shí)的圖象，圖象的最高點(diǎn)為B（5，
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），DF⊥OC，垂足為F．
（I）求函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的解析式；
（II）若在湖泊內(nèi)修建如圖所示的矩形水上樂(lè)園PMFE，問(wèn)點(diǎn)P落在曲線OD上何處時(shí)，水上樂(lè)園的面積最大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖所示，某市準(zhǔn)備在一個(gè)湖泊的一側(cè)修建一條直路OC；另一側(cè)修建一條觀光大道，它的前一段OD是以O(shè)為頂點(diǎn)，x軸為對(duì)稱(chēng)軸，開(kāi)口向右的拋物線的一部分，后一段DBC是函數(shù)y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜數(shù)學(xué)公式），x∈[4，8]時(shí)的圖象，圖象的最高點(diǎn)為B（5，數(shù)學(xué)公式），DF⊥OC，垂足為F．
（I）求函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的解析式；
（II）若在湖泊內(nèi)修建如圖所示的矩形水上樂(lè)園PMFE，問(wèn)點(diǎn)P落在曲線OD上何處時(shí)，水上樂(lè)園的面積最大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年福建省泉州市安溪八中高三（上）12月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖所示，某市準(zhǔn)備在一個(gè)湖泊的一側(cè)修建一條直路OC；另一側(cè)修建一條觀光大道，它的前一段OD是以O(shè)為頂點(diǎn)，x軸為對(duì)稱(chēng)軸，開(kāi)口向右的拋物線的一部分，后一段DBC是函數(shù)y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜），x∈[4，8]時(shí)的圖象，圖象的最高點(diǎn)為B（5，），DF⊥OC，垂足為F．
（I）求函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的解析式；
（II）若在湖泊內(nèi)修建如圖所示的矩形水上樂(lè)園PMFE，問(wèn)點(diǎn)P落在曲線OD上何處時(shí)，水上樂(lè)園的面積最大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年山東省泰安市高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖所示，某市準(zhǔn)備在一個(gè)湖泊的一側(cè)修建一條直路OC；另一側(cè)修建一條觀光大道，它的前一段OD是以O(shè)為頂點(diǎn)，x軸為對(duì)稱(chēng)軸，開(kāi)口向右的拋物線的一部分，后一段DBC是函數(shù)y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜），x∈[4，8]時(shí)的圖象，圖象的最高點(diǎn)為B（5，），DF⊥OC，垂足為F．
（I）求函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的解析式；
（II）若在湖泊內(nèi)修建如圖所示的矩形水上樂(lè)園PMFE，問(wèn)點(diǎn)P落在曲線OD上何處時(shí)，水上樂(lè)園的面積最大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年江蘇省鹽城市高考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示，某市準(zhǔn)備在一個(gè)湖泊的一側(cè)修建一條直路OC；另一側(cè)修建一條觀光大道，它的前一段OD是以O(shè)為頂點(diǎn)，x軸為對(duì)稱(chēng)軸，開(kāi)口向右的拋物線的一部分，后一段DBC是函數(shù)y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜），x∈[4，8]時(shí)的圖象，圖象的最高點(diǎn)為B（5，），DF⊥OC，垂足為F．
（I）求函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的解析式；
（II）若在湖泊內(nèi)修建如圖所示的矩形水上樂(lè)園PMFE，問(wèn)點(diǎn)P落在曲線OD上何處時(shí)，水上樂(lè)園的面積最大？

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