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設{an}為遞增等比數列，a2010和a2011是方程4x2-8x+3=0的兩根，則a2012=（ ）
A．9
B．10
C．
D．25
【答案】分析：由題意可得 a2010•a2011 =，a2010+a2011 =2，解方程求得a2010 =，a2011 =，由此求得公比q的值，從而由a2012=q•a2011 運算求得結果．
解答：解：∵a2010和a2011是方程4x2-8x+3=0的兩根，∴a2010•a2011 =，a2010+a2011 =2．
∵{an}為遞增等比數列，故由上式解得 a2010 =，a2011 =．
故公比等于3，a2012=3a2011 =，
故選C．
點評：本題主要考查一元二次方程根與系數的關系，等比數列的定義和性質，求得a2010 =，a2011 =，是解題的關鍵，屬于中檔題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

設遞增等差數列{an}的前n項和為Sn，已知a3=1，a4是a3和a7的等比中項，
（I）求數列{an}的通項公式；
（II）求數列{an}的前n項和Sn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}的各項均為正數，其前n項和為Sn，且an與1的等差中項等于Sn與1的等比中項．
（1）求a1的值及數列{an}的通項公式；
（2）設bn=
2
1+an
 
+(-1)n-1×2n+1λ，若數列{bn}是單調遞增數列，求實數λ的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設遞增等差數列{an}的前n項和為Sn，已知a3=1，a4是a3和a7的等比中項，
（I）求數列{an}的通項公式；
（II）求數列{an}的前n項和Sn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•威海一模）設{an}是單調遞增的等差數列，Sn為其前n項和，且滿足4S3=S6，a2+2是a1，a13的等比中項．
（I）求數列{an}的通項公式；
（II）是否存在m，k∈N*，使am+am+4=ak+2？說明理由；
（III）若數列{bn}滿足b1=-1，bn+1-bn=an，求數列{bn}的通項公式．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設{an}是單調遞增的等差數列，Sn為其前n項和，且滿足4S3=S6，a2+2是a1，a13的等比中項．
（I）求數列{an}的通項公式；
（II）是否存在m，k∈N*，使am+am+4=ak+2？說明理由；
（Ⅲ）若數列{bn}滿足bn=215-an，求數列{bn}的前n項積的最大值．

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