已知|
a|=2,|
b|=3,
a與
b的夾角為
,設(shè)
c=
5a+3
b,d=
3a+λ
b,若
c⊥d,求實(shí)數(shù)λ的值.
解析:∵a2=|a|2=4,b2=|b|2=9,
a·b=2×3cos=3,
若c⊥d,則c·d=0,
即(5a+3b)·(3a+λb)=0.
∴15a2+(5λ+9)a·b+3λb2=0.
∴15×4+3(5λ+9)+27λ=0.
∴λ=-
.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知
||=2||≠0，且關(guān)于x的方程
x2+||x+•=0有實(shí)根，則
與
的夾角的取值范圍是
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知
||=2||，命題p：關(guān)于x的方程
x2+||x+•=0沒有實(shí)數(shù)根，命題q：
＜，＞∈[0，]，則命題p是命題q的
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知
||=2 ||=3，
與的夾角為60°，
=5+3，
=3+k，當(dāng)實(shí)數(shù)k為何值時(shí)，
（1）
∥ （2）
⊥．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知|
|=2|
|≠0，且關(guān)于x的方程x
2-|
|x+
•=0有兩個(gè)不同的正實(shí)數(shù)根，則
與
的夾角范圍為（ �。�
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知
||=2||，命題p：關(guān)于x的方程
x2+||x+•=0沒有實(shí)數(shù)根，命題q：
＜，＞∈[0，]，則命題p是命題q的（ �。�
| A、充分不必要條件 |
| B、必要不充分條件 |
| C、充要條件 |
| D、既不充分也不必要條件 |
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