Question

（2013•門頭溝區(qū)一模）復(fù)數(shù)

1

1-i

在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點到原點的距離是

2

2

．

Answer 1

分析：利用復(fù)數(shù)的運算法則進行化簡即可得到所對應(yīng)的點，再利用兩點間的距離公式即可得出．

解答：解：∵復(fù)數(shù)

1

1-i

=

1+i

(1-i)(1+i)

=

1

2

+

1

2

i，在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點為(

1

2

，

1

2

)．
∴復(fù)數(shù)

1

1-i

在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點到原點的距離=

( 1 2 )2×2

=

2

2

．
故答案為

2

2

．

點評：熟練掌握復(fù)數(shù)的運算法則、幾何意義、兩點間的距離公式是解題的關(guān)鍵．