Question

8．兩個(gè)線性相關(guān)變量x與y的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如表：

x	9	9.5	10	10.5	11
y	11	10	8	6	5

其回歸直線方程是$\widehat{y}$=$\widehat$x+40，則相應(yīng)于點(diǎn)（9，11）的殘差為（　�。�

• A． 0.1
• B． 0.2
• C． -0.2
• D． -0.1

Answer 1

分析 求出樣本中心點(diǎn)，代入回歸直線方程是$\widehat{y}$=$\widehat$x+40，求出$\widehat$=-3.2，可得$\widehat{y}$=-3.2x+40，x=9是，$\widehat{y}$=11.2，則可得相應(yīng)于點(diǎn)（9，11）的殘差．

解答 解：由題意，$\overline{x}$=10，$\overline{y}$=8，
∵回歸直線方程是$\widehat{y}$=$\widehat$x+40，
∴8=10$\widehat$+40，
∴$\widehat$=-3.2，
∴$\widehat{y}$=-3.2x+40，
x=9時(shí)，$\widehat{y}$=11.2，
∴相應(yīng)于點(diǎn)（9，11）的殘差為11-11.2=-0.2，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 注意在回歸分析中，測(cè)定值與按回歸方程預(yù)測(cè)的值之差，以δ表示．