【題目】已知中國某手機品牌公司生產(chǎn)某款手機的年固定成本為40萬元,每生產(chǎn)1萬部還需另投入16萬元.設(shè)公司一年內(nèi)共生產(chǎn)該款手機
萬部并全部銷量完,每萬部的銷售收入為
萬元,且![]()
(1)寫出年利潤
萬元關(guān)于年產(chǎn)量
(萬部)的函數(shù)解析式;
(2)當(dāng)年產(chǎn)量為多少萬部時,公司在該款手機的生產(chǎn)中所獲得的利潤最大?并求出最大利潤.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若四面體
的三組對棱分別相等,即![]()
給出下列結(jié)論:
①四面體
每個面的面積相等;
②從四面體
每個頂點出發(fā)的三條棱兩兩夾角之和大于
而小于
;
③連結(jié)四面體
每組對棱中點的線段相互垂直平分;
④從四面體
每個頂點出發(fā)的三條棱的長可作為一個三角形的三邊長;
其中正確結(jié)論的序號是__________。(寫出所有正確結(jié)論的序號)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校高二奧賽班N名學(xué)生的物理測評成績(滿分120分)分布直方圖如下,已知分?jǐn)?shù)在100~110的學(xué)生數(shù)有21人。
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(Ⅰ)求總?cè)藬?shù)N和分?jǐn)?shù)在110~115分的人數(shù)n;
(Ⅱ)現(xiàn)準(zhǔn)備從分?jǐn)?shù)在110~115分的n名學(xué)生(女生占
)中任選2人,求其中恰好含有一名女生的概率;
(Ⅲ)為了分析某個學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài),對其下一階段的學(xué)習(xí)提供指導(dǎo)性建議,對他前7次考試的數(shù)學(xué)成績x(滿分150分),物理成績y進行分析,下面是該生7次考試的成績。
數(shù)學(xué) | 88 | 83 | 117 | 92 | 108 | 100 | 112 |
物理 | 94 | 91 | 108 | 96 | 104 | 101 | 106 |
已知該生的物理成績y與數(shù)學(xué)成績x是線性相關(guān)的,若該生的數(shù)學(xué)成績達到130分,請你估計他的物理成績大約是多少?
附:對于一組數(shù)據(jù)
其回歸線
的斜率和截距的最小二乘估計分別為
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在銳角△ABC中,三個內(nèi)角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,且acsin C=(a2+c2-b2)·sin B.
(1)若C=
,求A的大。
(2)若a≠b,求
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,等邊三角形ABC的邊長為4,M,N分別為AB,AC的中點,沿MN將△AMN折起,使點A到A′的位置.若平面A′MN與平面MNCB垂直,則四棱錐A′MNCB的體積為________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖(1)所示,在直角梯形
中,
,
,
,
,
是
的中點,
是
與
的交點.將△
沿
折起到△
的位置,如圖(2)所示.
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(1)證明:
平面
;
(2)若平面
平面
,求平面
與平面
所成銳二面角的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:以點
(
)為圓心的圓與
軸交
于點O, A,與y軸交于點O, B,其中O為原點.
(1)求證:△OAB的面積為定值;
(2)設(shè)直線
與圓C交于點M, N,若OM = ON,求圓C的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,一個水輪的半徑為4m,水輪圓心O距離水面2m,已知水輪每分鐘轉(zhuǎn)動5圈,如果當(dāng)水輪上點P從水中浮現(xiàn)時(圖中點p0)開始計算時間.
(1)將點p距離水面的高度z(m)表示為時間t(s)的函數(shù);
(2)點p第一次到達最高點大約需要多少時間?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)
.
(1)當(dāng)
時,求
在區(qū)間
上的最大值和最小值;
(2)若在區(qū)間
上,函數(shù)
的圖像恒在直線
下方,求
的取值范圍.
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