Question

8．當(dāng)實(shí)數(shù)m為何值時(shí)，sinx=$\frac{1+m}{2+m}$有意義？

Answer 1

分析 根據(jù)題意可得|$\frac{m+1}{m+2}$|≤1，即 $\left\{\begin{array}{l}{|m+1|≤|m+2|}\\{m+2≠0}\end{array}\right.$，由此求得m的范圍．

解答 解：根據(jù)sinx=$\frac{1+m}{2+m}$，可得|$\frac{m+1}{m+2}$|≤1，即 $\left\{\begin{array}{l}{|m+1|≤|m+2|}\\{m+2≠0}\end{array}\right.$，
即$\left\{\begin{array}{l}{{（m+1）}^{2}{≤（m+2）}^{2}}\\{m≠-2}\end{array}\right.$．
求得m≥-$\frac{3}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查正弦函數(shù)的值域，絕對(duì)值不等式的解法，屬于基礎(chǔ)題．