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已知△ABC為直角三角形，且∠ACB=90°，AB=8，點P是平面ABC外一點，若PA=PB=PC，且PO⊥平面ABC，O為垂足，則OC=
 
．
考點：點、線、面間的距離計算
專題：空間位置關系與距離
分析：由已知條件推導出O是△ABC的外心，△ABC為直角三角形，且∠ACB=90°，從而得到O是AB的中點，由此能求出OC的大�。�
解答： 解：∵PA=PB=PC，且PO⊥平面ABC，
∴O是△ABC的外心，
∵△ABC為直角三角形，且∠ACB=90°
∴O是AB的中點，
∵AB=8，
∴OC=4．
故答案為：4．
點評：本題考查線段長的求法，是中檔題，解題時要認真審題，注意合理地化空間問題為平面問題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知y=kx+6k
1-x
+m在-3≤x≤0的最大值為4，最小值為-5，求k，m的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知α為鈍角，sin（
π
4
+α）=
3
4
，則sin（
π
4
-α）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，PQ是半徑為1的圓A的直徑，△ABC是邊長為1的正三角形，則
BP
•
CQ
的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖是一個樣本的頻率分布直方圖，由圖形中的數(shù)據(jù)可以估計眾數(shù)是
 
．中位數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

log369+log612=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在直角坐標系xOy中，以原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系．若點P為直線ρcos（θ+
π
4
）-
2
=0上一點，點Q為曲線
x=t
y=
1
4
t2
（t為參數(shù)）上一點，則|PQ|的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖程序框圖，那么輸出S=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

復數(shù)
1-i
1+i
（i是虛數(shù)單位）化簡的結果是（　�。�
A、1B、-1C、iD、-i

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