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若Sn=
1
12+2
+
1
22+4
+
1
32+6
+…+
1
n2+2n
（n∈N*），則
lim
n→∞
Sn=______．
因為
1
n2+2n
=
1
2
 (
1
n
-
1
n+2
)，
所以Sn=
1
12+2
+
1
22+4
+
1
32+6
+…+
1
n2+2n

=
1
2
(
1
1
-
1
3
+
1
2
-
1
4
+
1
3
-
1
5
+…+
1
n
-
1
n+2
)
=
1
2
(1+
1
2
-
1
n+1
-
1
n+2
)．
所以
lim
n→∞
Sn=
lim
n→∞
 
1
2
(1+
1
2
-
1
n+1
-
1
n+2
)=
1
2
(1+
1
2
)=
3
4
．
故答案為：
3
4
．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•盧灣區(qū)二模）設(shè)數(shù)列{an}的前n項之和為Sn，若Sn=
1
12
(an+3)2（n∈N*），則{an}（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知某個等比數(shù)列前n項的和為Sn，若Sn=2，S3n-Sn=12，則S6n-S3n=
-378或112
-378或112
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2006•廣州二模）若Sn=
1
12+2
+
1
22+4
+
1
32+6
+…+
1
n2+2n
（n∈N*），則
lim
n→∞
Sn=
3
4
3
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2）是函數(shù)f（x）=
1
2
+log2
x
1-x
圖象上任意兩點(diǎn)，且
OM
=
1
2
(
OA
+
OB
)，已知點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為
1
2
．
（1）求點(diǎn)M的縱坐標(biāo)；
（2）若Sn=f(
1
n
)+f(
2
n
)+…+f(
n-1
n
)，其中n∈N*且n≥2，
①求Sn；
②已知
1
12
，其中n∈N*，Tn為數(shù)列{an}的前n項和，若Tn≤λ（Sn+1+1）對一切n∈N*都成立，試求λ的最小正整數(shù)值．

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同步練習(xí)冊答案