Question

甲、乙兩人數(shù)學(xué)成績的莖葉圖如圖2-2-11所示.

圖2-2-11

(1)求出這兩名同學(xué)的數(shù)學(xué)成績的平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差;

(2)比較兩名同學(xué)的成績,談?wù)勀愕目捶?

Answer 1

思路分析：首先由莖葉圖讀出數(shù)據(jù),再利用科學(xué)計算器求出平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差,再進行比較.

解:(1)用科學(xué)計算器得_甲=87,s_甲=12.7,_乙=95,s_乙=9.7.

(2)由_甲=87＜_乙=95,且s_甲=12.7＞s_乙=9.7,故甲的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)狀況不如乙的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)狀況.

點評:由上可以看出反映樣本數(shù)據(jù)的基本特征量眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差是從不同的方面或角度來“看待”樣本數(shù)據(jù)的,對于不同的樣本它們各有優(yōu)、缺點,在實際問題中平均數(shù)使用頻率較高,但它受極端值的影響較明顯,故容易掩蓋實際情況.此時常常用標(biāo)準(zhǔn)差來進一步刻畫樣本數(shù)據(jù)的離散程度,以便更準(zhǔn)確地反映樣本數(shù)據(jù)的真實情況.