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已知實數(shù)滿足，若不等式恒成立，求最大值

2


解析:

如圖，

 


不等式組表示的平面區(qū)域如圖所示的紅色三角形

由已知得

當且僅當時等號成立，即的最大值為

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）滿足f(x)=x3+f ′(
2
3
)x2-x+C（其中f ′(
2
3
)為f（x）在點x=
2
3
處的導數(shù)，C為常數(shù)）．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若方程f（x）=0有且只有兩個不等的實數(shù)根，求常數(shù)C．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設點M、N分別是不等邊△ABC的重心與外心，已知A（0，1），B（0，-1），且
MN
=λ
AB
．
（1）求動點C的軌跡E；
（2）若直線y=x+b與曲線E交于不同的兩點P、Q，且滿足
OP
•
OQ
=0，求實數(shù)b的取值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知不等式x2-2x-3＜0解集為A，不等式x2+x-6＜0的解集為B，
（1）求A∩B；
（2）若關于x的不等式x2+ax+b＜0的解集為C，其A∩B⊆C，試寫出實數(shù)a，b應滿足的不等關系，并在給定坐標系中畫出該不等關系所表示的平面區(qū)域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本小題滿分13分）已知函數(shù)滿足（其中為在點處的導數(shù)，為常數(shù)）．（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）若方程有且只有兩個不等的實數(shù)根，求常數(shù)；（3）在（2）的條件下，若，求函數(shù)的圖象與軸圍成的封閉圖形的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本小題滿分14分）已知函數(shù)滿足（其中為在點處的導數(shù)，為常數(shù)）．（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）若方程有且只有兩個不等的實數(shù)根，求常數(shù)；（3）在（2）的條件下，若，求函數(shù)的圖象與軸圍成的封閉圖形的面積．

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