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函數(shù)f（x）=2sin（2x+
π
6
）在[-
π
2
，
π
2
]上對稱軸的條數(shù)為（　�。�
A、1B、2C、3D、0
分析：首先求出2x+
π
6
的范圍，由y=sinx的對稱軸方程為x=kπ+
π
2
，k∈Z，將2x+
π
6
整體代入求出x即可．
解答：解：∵當-
π
2
≤x≤
π
2
，
∵-
5π
6
≤2x+
π
6
≤
7
6
π，
∴函數(shù)的對稱軸為：2x+
π
6
=-
π
2
，
π
2
，
∴x=-
π
3
，或x=
π
6
．
故選B
點評：本題考查三角函數(shù)的對稱軸問題，考查正弦函數(shù)的對稱性和整體思想．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sinωx（ω＞0）在區(qū)間[-
π
3
，
π
4
]上的最小值是-2，則ω的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=2sinωx（ω＞0）在[-
2π
3
，
2π
3
]上單調(diào)遞增，則ω的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•鹽城三模）已知函數(shù)f （x）=2sin（ωx+?）（ω＞0）的部分圖象如圖所示，則ω=
2
3
2
3
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sinωxcosωx-2
3
sin2ωx+
3
（ω＞0），直線x=x1，x=x2是函數(shù)y=f（x）的圖象的任意兩條對稱軸，且|x1-x2|的最小值為
π
2
．
（I）求ω的值；
（II）求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（III）若f（a）=
2
3
，求sin（
5
6
π-4a）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=2sin（x-
π
3
）cosx．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）討論f（x）在[0，
π
2
]的單調(diào)性．

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