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平面內(nèi)有三個(gè)向量、、，其中與的夾角為120°，，，且，若，則=    ．
【答案】分析：由，兩邊平方可得，=4λ2+μ2-2λμ，結(jié)合，可求λ，μ的值，然后由=，利用向量的數(shù)量積可求
解答：解：因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131024182234596791170/SYS201310241822345967911013_DA/5.png">，
所以=4λ2+μ2-2λμ=13
又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131024182234596791170/SYS201310241822345967911013_DA/7.png">，即λ=2μ
所以μ2=1則或
當(dāng)時(shí)，=（）==8-1=7
當(dāng)時(shí)，=-（）=
故答案為：±7
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了平面向量的數(shù)量積的性質(zhì)的運(yùn)用，解題的關(guān)鍵是要由已知，考慮對(duì)式子進(jìn)行平方，從而把所求的與已知聯(lián)系起來．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，平面內(nèi)有三個(gè)向量
OA
、
OB
、
OC
，其中與
OA
與
OB
的夾角為120°，
OA
與
OC
的夾角為30°，且|
OA
|=|
OB
|=1，|
OC
|=2
3
，若
OC
=λ
OA
+μ
OB
（λ，μ∈R），則λ+μ的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，平面內(nèi)有三個(gè)向量
OA
，
OB
，
OC
，其中
OA
與
OB
的夾角為120°，
OA
與
OC
的夾角為30°．且|
OA
|=1，|
OB
|=1，|
OC
|=2
3
，若
OC
=λ
OA
+μ
OB
(λ，μ∈R)，求λ+μ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•寶雞模擬）如圖，平面內(nèi)有三個(gè)向量
OA
，
OB
，
OC
，其中
OA
與
OB
的夾角為150°，
OA
與
OC
的夾角為30°，|
OA
|=3，|
OB
|=2
3
，|
OC
|=2
3
，若
OC
=λ
OA
+μ
OB
，則λ+μ的值等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)平面內(nèi)有三個(gè)向量
OA
，
OB
，
OC
，其中
OA
與
OB
夾角為120°，
OA
與
OC
的夾角為30°，且|
OA
|=2，|
OB
|=
3
2
，|
OC
|=2
3
，若
OC
=λ
OA
+μ
OB
，（λ，μ∈R）則（　　）
A、λ=4，μ=2
B、λ=2，μ=
3
2
C、λ=2，μ=
4
3
D、λ=
3
2
，μ=
4
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)（理）如圖，平面內(nèi)有三個(gè)向量
OA
、
OB
、
OC
，其中
OA
與
OB
的夾角為120°，
OA
與
OC
的夾角為30°，且|
OA
|=|
OB
|=2，|
OC
|=4
3
，若
OC
=λ
OA
+μ
OB
（λ、μ∈R），則λ+μ的值為
 
．

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