Question

將一張畫(huà)有直角坐標(biāo)系的圖紙對(duì)折，使點(diǎn)A（0，2）與B（4，0）重合，若此時(shí)點(diǎn)C（0，4）恰與點(diǎn)D重合，則點(diǎn)D的坐標(biāo)是______．

Answer 1

A、B的中點(diǎn)坐標(biāo)（2，1），直線(xiàn)AB的斜率為k=-

1

2

，AB的中垂線(xiàn)的斜率為2，所以中垂線(xiàn)的直線(xiàn)方程為y-1=2（x-2）
即2x-y-3=0，設(shè)D 點(diǎn)的坐標(biāo)為（x，y），點(diǎn)C（0，4）恰與點(diǎn)D重合，必有

2• x 2 - y+4 2 -3=0 2• y-4 x-0 =-1

解得

x= 28 5 y= 6 5

故答案為（

28

5

′ 

6

5

）．