Question

已知滿足條件x²+y²≤1的點（x，y）構(gòu)成的平面區(qū)域面積為S₁，滿足條件[x]²+[y]²≤1的點（x，y）構(gòu)成的平面區(qū)域的面積為S₂，其中[x]、[y]分別表示不大于x，y的最大整數(shù)，例如：[-0.4]=-1，[1.6]=1，則S₁與S₂的關(guān)系是（　�。�

A．S1＜S2

B．S1=S2

C．S1＞S2

D．S1+S2=π+3

Answer 1

滿足條件x²+y²≤1的點（x，y）構(gòu)成的平面區(qū)域為一個圓，其面積為π；
∵當(dāng)0≤x＜1，0≤y＜1時，滿足條件[x]²+[y]²≤1；當(dāng)0≤x＜1，1≤y＜2時，滿足條件[x]²+[y]²≤1；
當(dāng)0≤x＜1，-1≤y＜0時，滿足條件[x]²+[y]²≤1；當(dāng)-1≤x＜0，0≤y＜1時，滿足條件[x]²+[y]²≤1；
當(dāng)1≤x＜2，0≤y＜1時，滿足條件[x]²+[y]²≤1
∴滿足條件[x]²+[y]²≤1的點（x，y）構(gòu)成的平面區(qū)域是5個邊長為1的正方形，其面積為5．
綜上得：S₁與S₂的關(guān)系是S₁＜S₂，
故選A．