Question

甲、乙兩隊(duì)進(jìn)行一場(chǎng)排球比賽．根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn)，單局比賽甲隊(duì)勝乙隊(duì)的概率為0.60，本場(chǎng)比賽采用五局三勝制，即先勝三局的隊(duì)獲勝，比賽結(jié)束．設(shè)各局比賽相互間沒(méi)有影響，
（Ⅰ）前三局比賽甲隊(duì)領(lǐng)先的概率；
（Ⅱ）本場(chǎng)比賽乙隊(duì)以3：2取勝的概率。（精確到0.001）

Answer 1

解：（Ⅰ）前三局比賽甲隊(duì)領(lǐng)先分為兩種情況：
①前三局比賽中甲隊(duì)全部獲勝，其概率為=0.216；
②前三局比賽中甲隊(duì)兩局獲勝、一局失敗，其概率為=0.432，
故前三局比賽甲隊(duì)領(lǐng)先的概率為：P=P₁+P₂=0.648；
（Ⅱ）本場(chǎng)比賽乙隊(duì)以3：2取勝，
則乙隊(duì)在前四局比賽中乙隊(duì)獲勝兩局、在第五局比賽中獲勝，
其概率為P==0.13824≈0.138。