Question

從如圖所示的正方形OABC區(qū)域內(nèi)任取一個點M（x，y），則點M取自陰影部分的概率為（ ）

A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：欲求所投的點落在葉形圖內(nèi)部的概率，須結(jié)合定積分計算葉形圖（陰影部分）平面區(qū)域的面積，再根據(jù)幾何概型概率計算公式易求解．
解答：解：可知此題求解的概率類型為關(guān)于面積的幾何概型，
由圖可知基本事件空間所對應(yīng)的幾何度量S（Ω）=1，
滿足所投的點落在葉形圖內(nèi)部所對應(yīng)的幾何度量：
S（A）=
=．
所以P（A）=．
故選B．
點評：幾何概型的概率估算公式中的“幾何度量”，可以為線段長度、面積、體積等，而且這個“幾何度量”只與“大小”有關(guān)，而與形狀和位置無關(guān)．解決的步驟均為：求出滿足條件A的基本事件對應(yīng)的“幾何度量”N（A），再求出總的基本事件對應(yīng)的“幾何度量”N，最后根據(jù)P=求解．