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 如圖,BC是Rt△ABC的斜邊,AP⊥平面ABC,連結PB、PC,作PD⊥BC于D,連結AD,則圖中共有直角三角形_________個。


8個。
因為AP⊥平面ABC,PD⊥BC,AD是PD的射影,由三垂線定理,得AD⊥BC。
從而△PAB、△PAC、△PAD、△ABC、△ABD、△ACD、△PBD、△PDC都是直角三角形。


練習冊系列答案
相關習題

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一個正方體紙盒展開后如圖所示,在原正方體紙盒中有如下結論:①ABEF;②ABCM所成的角為60°;③EFMN是異面直線;④MNCD.以上四個命題中,正確命題的序號是________.

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如圖所示,△OAB′是△OAB水平放置的直觀圖,則△OAB的面積為(  )

A.6 B.3 C.6  D.12

 


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如圖,在多面體中,平面//平面,平面,,,且

(1)求證://平面;

(2)求三棱錐的體積.

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如圖,在四棱錐中,底面是平行四邊形,,

平面. 求證:;

                                                         

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在直三棱柱ABC-A1B1C1中,已知AB=5,AC=4,BC=3,AA1=4,點D在棱AB上.

 (1)求證:AC⊥B1C;

(2)若D是AB中點,求證:AC1∥平面B1CD.

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如圖,在四棱錐中,底面是正方形,其他四個側面都是等邊三角形,的交點為

 (1)求證:平面;

 (2)已知為側棱上一個動點. 試問對于上任意

一點,平面與平面是否垂直?若垂直,請加以

證明;若不垂直,請說明理由.

 


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某四棱錐的三視圖如圖所示,該四棱錐的體積為__________.

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已知函數為偶函數,且函數圖象的兩相鄰對稱軸間的距離為(1)求函數的解析式;

(2)已知△ABC中角 A、B、C所對的邊分別是,且,求的值.

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