在復(fù)平面內(nèi),復(fù)數(shù)
對應(yīng)的點的坐標(biāo)為___________.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年廣東省東莞市高三第二次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
如圖,在四棱錐
中,底面
是邊長為
的正方形,側(cè)面![]()
![]()
底面
,且
,
、
分別為
、
的中點.
![]()
(1)求證:
平面
;
(2)求證:面![]()
平面
;
(3)在線段
上是否存在點
,使得二面角
的余弦值為
?說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年廣東省東莞市高三模擬(一)理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
如圖所示,已知A、B、C是長軸長為4的橢圓E上的三點,點A是長軸的一個端點,BC過橢圓中心O,且
,|BC|=2|AC|.
![]()
(1)求橢圓E的方程;
(2)在橢圓E上是否存點Q,使得
?若存在,有幾個(不必求出Q點的坐標(biāo)),若不存在,請說明理由.
(3)過橢圓E上異于其頂點的任一點P,作
的兩條切線,切點分別為M、N,若直線MN在x軸、y軸上的截距分別為m、n,證明:
為定值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年廣東省東莞市高三模擬(一)理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
設(shè)
、
,若
,則下列不等式中正確的是( )
A.
B.
C.
D.![]()
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年廣東省東莞市高三模擬(一)文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
設(shè)函數(shù)
,其中向量
,
,
.
(1)求
的單調(diào)遞增區(qū)間;
(2)在
中,
分別是角
的對邊,已知
,
的面積為
,求
的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年廣東省東莞市高三模擬(一)文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
定義某種運算
,運算原理如上圖所示,則式子
的值為( )
![]()
A.4 B.8 C.11 D.13
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年山東省青島市高三4月統(tǒng)一質(zhì)量檢測考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知動圓
與圓
相切,且與圓
相內(nèi)切,記圓心
的軌跡為曲線
;設(shè)
為曲線
上的一個不在
軸上的動點,
為坐標(biāo)原點,過點
作
的平行線交曲線
于
兩個不同的點.
(1)求曲線
的方程;
(2)試探究
和
的比值能否為一個常數(shù)?若能,求出這個常數(shù),若不能,請說明理由;
(3)記
的面積為
,
的面積為
,令
,求
的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年山東省青島市高三4月統(tǒng)一質(zhì)量檢測考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
數(shù)列
為等差數(shù)列,
為等比數(shù)列,
,則
( )
A.
B.
C.
D.![]()
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年山東省高三12月月考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知命題p1:函數(shù)
在R上為增函數(shù),p2:函數(shù)
在R上為減函數(shù),則在命題
和
中,真命題是 ( )
A.
B.
C.
D.![]()
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