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如圖，面，，，求異面直線與所成角的余弦值．

與所成角的余弦值為


解析:

以點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，為軸的正向建立空間直角坐標(biāo)系，

設(shè)，

則，

那么，

由．

故與所成角的余弦值為．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在直三棱柱（側(cè)棱垂直于底面）ABC-A1B1C1中，AC=3，BC=4，AB=5，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)．
（1）求異面直線BC與AC1的夾角；      
（2）求證：AC1∥平面CDB1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=2，過A1，C1，B三點(diǎn)的平面截去長(zhǎng)方體的一個(gè)角后，得到如圖所示的幾何體，且這個(gè)幾何體的體積為10，設(shè)A1C1的中點(diǎn)為O1．
（Ⅰ）求棱AA1的長(zhǎng)
（Ⅱ）求證：面A1BC1⊥面BDD1O1
（Ⅲ）求異面直線BO1與A1D1所成角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=2，過A1，C1，B三點(diǎn)的平面截去長(zhǎng)方體的一個(gè)角后，得到如圖所示的幾何體，且這個(gè)幾何體的體積為10，設(shè)A1C1的中點(diǎn)為O1．
（Ⅰ）求棱AA1的長(zhǎng)
（Ⅱ）求證：面A1BC1⊥面BDD1O1
（Ⅲ）求異面直線BO1與A1D1所成角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年湖南省岳陽市炎陵一中高三第六次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

在長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=2，過A1，C1，B三點(diǎn)的平面截去長(zhǎng)方體的一個(gè)角后，得到如圖所示的幾何體，且這個(gè)幾何體的體積為10，設(shè)A1C1的中點(diǎn)為O1．
（Ⅰ）求棱AA1的長(zhǎng)
（Ⅱ）求證：面A1BC1⊥面BDD1O1
（Ⅲ）求異面直線BO1與A1D1所成角的余弦值．

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