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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：蚌埠二中2007屆高三第一學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題 題型：038
解答題
(文)已知a＞0，函數(shù)f(x)＝x3－a，x∈[0，＋∞)，設(shè)x1＞0，記曲線y＝f(x)在點(diǎn)M(x1，f(x1))處切線l．(1)求l方程．(2)l與x軸交于(x2，0)，若
，證明：
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：廣東省陽(yáng)春一中2010屆高三級(jí)第一次月考試卷文科數(shù)學(xué)新人教版 人教版 題型：044
已知函數(shù)f(x)＝ax＋bsinx，當(dāng)
．
(1)求a，b的值；
(2)設(shè)直線l：y＝g(x)，曲線S：y＝F(x)．若直線l與曲線S同時(shí)滿足下列兩個(gè)條件：①直線l與曲線S相切且至少有兩個(gè)切點(diǎn)；②對(duì)任意x∈R都有g(shù)(x)≥F(x)．則稱直線l為曲線S的“上夾線”．
試證明：直線l：y＝x＋2是曲線S：y＝ax＋bsinx的“上夾線”．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：浙江省杭州十四中2012屆高三2月月考數(shù)學(xué)理科試題 題型：044
已知函數(shù)f(x)＝lnx，g(x)＝ex．
(Ⅰ)若函數(shù)φ(x)＝f(x)－
，求函數(shù)φ(x)的單調(diào)區(qū)間；
(Ⅱ)設(shè)直線l為函數(shù)y＝f(x)的圖象上一點(diǎn)A(x0，f(x0))處的切線．證明：在區(qū)間(1，＋∞)上存在唯一的x0，使得直線l與曲線y＝g(x)相切．
注：e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：廣東省珠海一中2012屆高三高考模擬數(shù)學(xué)理科試題 題型：044
(1)若任意直線l過(guò)點(diǎn)F(0，1)，且與函數(shù)f(x)＝
x2的圖象C交于兩個(gè)不同的點(diǎn)A、B，分別過(guò)點(diǎn)A、B作C的切線，兩切線交于點(diǎn)M，證明：點(diǎn)M的縱坐標(biāo)是一個(gè)定值，并求出這個(gè)定值；
(2)若不等式f(x)≥g(x)恒成立，g(x)＝alnx(a＞0)求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
(3)求證：
，(其中e為無(wú)理數(shù)，約為2.71828)．(注：上式右端是：
)
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：天臺(tái)縣培新中學(xué)2007高考數(shù)學(xué)模擬試題(一) 題型：044
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－1)是奇函數(shù)．