Question

下列結論正確的是（　　）

• A、若y=

  1

  cosx

  ，y′=-

  1

  x

  sin

  1

  x

• B、若y=cos5x，則y′=-sin5x
• C、若y=sinx²，則y′=2xcosx²
• D、若y=xsin2x，則y′=-2xsin2x

Answer 1

分析：分別把幾個函數(shù)求導，再遇選項比較即可．A用到分式求導，B用到復合函數(shù)以及三角函數(shù)求導，C用到復合函數(shù)以及三角函數(shù)求導，D用到積的導數(shù)．

解答：解：函數(shù)y=

1

cosx

的導數(shù)為，y′=

sinx

cos2x

，∴A錯誤
 函數(shù)y=cos5x的導數(shù)為：y′=-5sin5x，∴B錯誤
函數(shù)y=sinx²的導數(shù)為：y′=2xcosx，，∴C正確
函數(shù)y=xsin2x的導數(shù)為：y′=sin2x+2xcos2x，∴D錯誤
故選C

點評：本題考查了導數(shù)的求法，要熟記求導公式．