Question

不等式（x+1）（2-x）＞0的解集為（ ）
A．{x|x＜-1或x＞1}
B．{x|x＜-2或x＞1}
C．{x|-2＜x＜1}
D．{x|-1＜x＜2}

Answer 1

【答案】分析：在不等式兩邊同時乘以-1，不等號方向改變，把2-x變?yōu)閤-2，根據(jù)兩數(shù)相乘，異號得負可把原不等式化為兩個不等式組，分別求出不等式組的解集，即可得到原不等式的解集．
解答：解：不等式（x+1）（2-x）＞0，
即（x+1）（x-2）＜0，
可化為：或，
解得：-1＜x＜2，
則原不等式的解集為{x|-1＜x＜2}．
故選D
點評：此題考查了一元二次不等式不等式的解法，利用了轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想，是高考中�？嫉幕�本題型．一元二次不等式轉(zhuǎn)化為不等式組的理論依據(jù)為：兩數(shù)相乘同號得正、異號得負的取符號法則．