Question

17．函數(shù)y=2sin（x-$\frac{π}{3}$）（0≤x≤π）的最大值與最小值之和為（　�。�

• A． -2-$\sqrt{3}$
• B． -$\sqrt{3}$+2
• C． 0
• D． 2

Answer 1

分析 求出角的范圍，結(jié)合三角函數(shù)的性質(zhì)進行求解．

解答 解：∵0≤x≤π，
∴-$\frac{π}{3}$≤x-$\frac{π}{3}$≤$\frac{2π}{3}$，
則sin（-$\frac{π}{3}$）≤sin（x-$\frac{π}{3}$）≤sin$\frac{π}{2}$，
即$-\frac{\sqrt{3}}{2}$≤sin（x-$\frac{π}{3}$）≤1，
-$\sqrt{3}$≤2sin（x-$\frac{π}{3}$）≤2，
即函數(shù)的最大值為2，最小值為-$\sqrt{3}$，
最大值與最小值之和為-$\sqrt{3}$+2，
故選：B

點評 本題主要考查三角函數(shù)的最值的求解，根據(jù)三角函數(shù)的單調(diào)性是解決本題的關(guān)鍵．