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給定兩個命題，P：對任意實數(shù)x都有x2+ax+a＞0成立；Q：關(guān)于x的方程x2-2x+a=0有實數(shù)根．若P或Q為真，P且Q為假，求實數(shù)a的取值范圍．
若P為真：a=0時滿足 或
a＞0
△1=a2-4a＜0
?0＜a＜4
∴0≤a＜4，令A(yù)={a|0≤a＜4}；
若Q為真：△2=4-4a≥0?a≤1，令B={a|a≤1}
由題意：P或Q為真，P且Q為假，
得：P和Q只能是一真一假，可能P真Q假或P假Q(mào)真，
如果p真q假，則有0≤a＜4，且a＞1
∴1＜a＜4；
如果p假q真，則有a＜0，或a≥4，且a≤1
∴a＜0；
所以實數(shù)a的取值范圍為（-∞，0）∪（ 1，4）．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給定兩個命題，P：對任意實數(shù)x都有ax2+ax+1＞0恒成立；Q：關(guān)于x的方程x2-x+a=0有實數(shù)根；如果P與Q中有且僅有一個為真命題，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給定兩個命題，P：對任意實數(shù)x都有ax2+ax+1＞0恒成立；Q：a2+8a-20＜0．如果P∨Q為真命題，P∧Q為假命題，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給定兩個命題，P：對任意實數(shù)x都有ax2+ax+1＞0恒成立；Q：關(guān)于x的方程x2-x+a=0有實數(shù)根；如果“P∧Q”為假，且“P∨Q”為真，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給定兩個命題，P：對任意實數(shù)x都有x2+ax+a＞0成立；Q：關(guān)于x的方程x2-2x+a=0有實數(shù)根．若P或Q為真，P且Q為假，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給定兩個命題，P：對任意實數(shù)x都有x2+ax+4＞0恒成立；Q：函數(shù)f（x）=x2-2ax+3在區(qū)間（1，+∞）上單調(diào)遞增．如果P∨Q為真命題，P∧Q為假命題，求實數(shù)a的取值范圍．

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