Question

13．“a＞4”是“方程x²+ax+a=0有兩個負實數(shù)根”的（　�。�

• A． 充分不必要條件
• B． 必要不充分條件
• C． 充要條件
• D． 既不充分也不必要條件

Answer 1

分析 方程x²+ax+a=0有兩個負實數(shù)根，則$\left\{\begin{array}{l}{△={a}^{2}-4a≥0}\\{-a＜0}\\{a＞0}\end{array}\right.$，解出即可判斷出結(jié)論．

解答 解：方程x²+ax+a=0有兩個負實數(shù)根，則$\left\{\begin{array}{l}{△={a}^{2}-4a≥0}\\{-a＜0}\\{a＞0}\end{array}\right.$，解得a≥4，
∴“a＞4”是“方程x²+ax+a=0有兩個負實數(shù)根”的充分不必要條件．
故選：A．

點評 本題考查了一元二次方程的實數(shù)根與判別式的關(guān)系、根與系數(shù)的關(guān)系、簡易邏輯的判定方法，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．