Question

18．作出函數(shù)y=-sinx，x∈[-π，π]的簡(jiǎn)圖，并回答下列問題：
（1）觀察函數(shù)圖象，寫出滿足下列條件的x的區(qū)間．
①-sinx＞0；②-sinx＜0．
（2）直線y=$\frac{1}{2}$與y=-sinx的圖象有幾個(gè)交點(diǎn)？

Answer 1

分析 作出函數(shù)y=-sinx，x∈[-π，π]的簡(jiǎn)圖，數(shù)形結(jié)合，可得結(jié)論．

解答 解：（1）作出函數(shù)y=-sinx，x∈[-π，π]的簡(jiǎn)圖，如圖所示：
觀察函數(shù)圖象，可得①當(dāng)-π＜x＜0時(shí)，-sinx＞0；
②當(dāng)0＜x＜π 時(shí)，-sinx＜0．
（2）數(shù)形結(jié)合可得，直線y=$\frac{1}{2}$與y=-sinx的圖象有2個(gè)交點(diǎn)．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查正弦函數(shù)的圖象特征，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．