Question

曲線(xiàn)y=x²+2與直線(xiàn)y=3x所圍成的平面圖形的面積為（　�。�

• A、

  1

  6

• B、

  1

  3

• C、

  1

  2

• D、1

Answer 1

分析：先求出曲線(xiàn)與直線(xiàn)的交點(diǎn)，設(shè)圍成的平面圖形面積為A，利用定積分求出A即可．

解答：解：聯(lián)立曲線(xiàn)與直線(xiàn)得

y=x2+2 y=3x

，
解得

x=1 y=3

或

x=2 y=6

設(shè)曲線(xiàn)y=x²+2與直線(xiàn)y=3x所圍成的平面圖形的面積為A
則A=∫₁²[3x-（x²+2）]dx=

3

2

x2-

1

3

x3 -2x|₁²=

1

6

故選A

點(diǎn)評(píng)：考查學(xué)生利用定積分求平面圖形面積的能力．