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設不等式組
0＜x＜2
0＜y＜2
表示的平面區(qū)域為D，在區(qū)域D內(nèi)隨機取一個點P（x，y），則x+y＜3的概率為
 
．
考點：幾何概型
專題：概率與統(tǒng)計
分析：本題符合幾何概型，只要求出區(qū)域D的面積以及P滿足的區(qū)域面積，利用幾何概型公式解答即可．
解答： 解：由題意，本題是幾何概型，區(qū)域D 的面積為2×2=4，滿足x+y＜3的P的區(qū)域如圖陰影部分，其面積為2×2-
1
2
×1×1=
7
2
，
所以滿足x+y＜3的概率為
7
2
4
=
7
8
；
故答案為：
7
8
．
點評：本題考查了幾何概型的概率求法，關鍵是明確結(jié)合測度，求滿足條件的區(qū)域長度或者面積或者體積，然后利用幾何概型公式解答．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=1-
4
2ax+a
（a＞0，a≠1），且f（0）=0．
（1）求a的值；
（2）若函數(shù)h（x）=
f(x)，x∈[0，1)
(2x+1)f(x)+4x+1，x∈[1，2]
，當x∈[0，2]時，mh（x）≤2x+m-1恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設數(shù)列{an}的前n項和為Sn=n2-4n+1，求其通項公式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知第一象限內(nèi)的點A（a，b）在直線x+4y-1=0上，則
1
a
+
1
b
的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

“ab＞0且a+b＜0”是“a與b均為負數(shù)的”（　�。�
A、充分而不必要條件
B、必要而不充分條件
C、充要條件
D、既不充分又不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

閱讀如圖所示的程序框圖，若輸入的n=10，則該算法的功能是（　�。�
A、計算數(shù)列{2n-1}的前11項和
B、計算數(shù)列{2n-1}的前10項和
C、計算數(shù)列{2n-1}的前11項和
D、計算數(shù)列{2n-1}的前10項和

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c．已知3bcosC=c（1-3cosB）．
（1）求
sinA
sinC
的值；
（2）若cosB=
1
6
，△ABC的周長為14，求b的長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如果復數(shù)
2-bi
1+2i
（其中i為虛數(shù)單位，b為實數(shù)）的實部和虛部互為相反數(shù)，那么b等于（　　）
A、-6
B、
2
3
C、-
2
3
D、2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}、{bn}的前n項和為Sn，Tn，若
Sn
Tn
=
2n+2
n+3
，則
a9
b4
=
 
．

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