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三個(gè)平面兩兩相交，有三條交線(xiàn)，如果其中有兩條交線(xiàn)平行，那么它們也和第三條交線(xiàn)平行．

已知：α∩β=a，β∩γ=b，γ∩α=c，且a∥b．

求證：a∥b∥c．

答案：略
解析：

證明：∵a∥b，bγ，aγ，∴a∥γ．

又aα，α∩γ=c，且a∥γ，

∴a∥c．∴a∥b∥c．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

14、已知三個(gè)平面兩兩相交，有三條交線(xiàn)，求證這三條交線(xiàn)交于一點(diǎn)或互相平行．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

6、若三個(gè)平面兩兩相交，有三條交線(xiàn)，則下列命題正確的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

判斷下列命題的真假:

①若直線(xiàn)與平面有兩個(gè)公共點(diǎn),則直線(xiàn)在平面內(nèi).

②若直線(xiàn)l上有無(wú)數(shù)個(gè)點(diǎn)不在平面α內(nèi),則l∥α.

③若直線(xiàn)l與平面α相交,則l與平面α內(nèi)的任意直線(xiàn)都是異面直線(xiàn).

④如果兩條異面直線(xiàn)中的一條與一個(gè)平面平行,則另一條直線(xiàn)一定與該平面相交.

⑤若直線(xiàn)l與平面α平行,則l與平面α內(nèi)的直線(xiàn)平行或異面.

⑥若平面α∥β,aα,bβ,則直線(xiàn)a∥b.

⑦若三個(gè)平面兩兩相交,則有三條交線(xiàn).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，三個(gè)平面兩兩相交，有三條交線(xiàn)，求證這三條交線(xiàn)交于一點(diǎn)或互相平行．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012年蘇教版高中數(shù)學(xué)必修2 1.2點(diǎn)、線(xiàn)、面之間的位置關(guān)系練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

（12分）如圖所示，三個(gè)平面兩兩相交，有三條交線(xiàn)，求證這三條交線(xiàn)交于一點(diǎn)或互相平行．

 

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同步練習(xí)冊(cè)答案