Question

【題目】在試制某種洗滌劑新產(chǎn)品時，不同添加劑的種類以及添加的順序?qū)Ξa(chǎn)品的性質(zhì)都有影響，需要對各種不同的搭配方式做實驗進行比較.現(xiàn)有芳香度分別為1，2，3，4，5，6的六種添加劑可供選用，根據(jù)試驗設(shè)計原理，需要隨機選取兩種不同的添加劑先后添加進行實驗.

(1)求兩種添加劑芳香度之和等于5的概率；

(2)求兩種添加劑芳香度之和大于5，且后添加的添加劑芳香度較大的概率.

Answer 1

【答案】（1）；（2）

【解析】分析：（1）利用列舉法，所有的選法共有種，而滿足“兩種添加劑芳香度之和等于5”的選法用列舉法求得只有4種，由此求得兩種不同的添加劑的芳香度之和等于5的概率；（2）用列舉法求得“兩種添加劑芳香度之和大于5，且后添加的添加劑芳香度較大”，共有共11種，結(jié)合（1）利用古典概型概率公式可得結(jié)果.

詳解：設(shè)試驗中先添加的添加劑芳香度為，后添加的為，試驗結(jié)果記為，則基本事件包括：

,共30種結(jié)果.

(1)設(shè)“兩種添加劑芳香度之和等于5”為事件，

則事件包含的結(jié)果有，共4種，故.

(2)設(shè)“兩種添加劑芳香度之和大于5，且后添加的添加劑芳香度較大”為事件，

則事件包含的結(jié)果有，共11種，故.