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已知點O（0，0），A（1，2），B（4，5）及=+t，試問：（1）t為何值時，P在x軸上？

(2)t為何值時，P在第二象限？

（3）四邊形OABP能否成為平行四邊形？若能，求出相應(yīng)的t值；若不能，請說明理由.

解：（1）∵O（0，0）、A（1，2）、B（4，5），

∴=（1，2），=（4-1，5-2）=（3，3）.

不妨設(shè)P（x,y）,∴=(x,y).

∵P在x軸上，則y=0,

∵=+t,

∴(x,0)=(1,2)+t(3,3).

∴∴∴t=-.

（2）若P在第二象限，則

且（x,y）=(1,2)+t(3,3).

∴∴

∴-＜t＜-.

（3）因為=（1，2），

=-=（3-3t,3-3t）.

若OABP為平行四邊形，需=.

因為所以無解,

故四邊形OABP不可能為平行四邊形.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)已知點O（0，0），A（1，2），B（4，5）及
OP
=
OA
+t
AB
．求：t為何值時，P在x軸上？P在y軸上？P在第二象限？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點O（0，0）A（1，2）及B（4，5）及
OP
=
OA
+t
OB
，試問：
（1）當(dāng)t為何值時，點P在x軸上？點P在y軸上？點P在第三象限？
（2）四邊形OABP是否能構(gòu)成平行四邊形？若能，求出t的值；若不能，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2007•深圳一模）已知點H（-3，0），點P在y軸上，點Q在x軸的正半軸上，點M在直線PQ上，且滿足
HP
•
PM
=0，
PM
=-
3
2
MQ
．
（Ⅰ）當(dāng)點P在y軸上移動時，求點M的軌跡C；
（Ⅱ）過定點D（m，0）（m＞0）作直線l交軌跡C于A、B兩點，E是D點關(guān)于坐標(biāo)原點O的對稱點，求證：∠AED=∠BED；
（Ⅲ）在（Ⅱ）中，是否存在垂直于x軸的直線l'被以AD為直徑的圓截得的弦長恒為定值？若存在求出l'的方程；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點O（0，0），A（1，2），B（4，5），且
OP
=
OA
+t
AB
（t∈R），求：
（1）t為何值時，點P在x軸上；
（2）四邊形OABP能否成為平行四邊形？若能，求出相應(yīng)的t值；若不能，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點O（0，0），A（1，-2），動點P滿足|PA|=3|PO|，則點P的軌跡方程是（　�。�
A、8x2+8y2+2x-4y-5=0B、8x2+8y2-2x-4y-5=0C、8x2+8y2-2x+4y-5=0D、8x2+8y2+2x+4y-5=0

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